Question

【题目】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为＝4×10﹣10kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2m，不计重力。求：

（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；

（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。

Answer 1

【答案】(1)0.4m；(2)

【解析】

画出粒子的运动轨迹如图

（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为，粒子经过轴时的位置与原点的距离为

在轴方向，粒子做匀加速运动，粒子到达轴时，在轴方向的位移为：

粒子的加速度为：

在轴方向，粒子做匀速运动，粒子到达轴时，在轴方向的位移为：

由以上方程解得：

（2）粒子经过轴时在电场方向的分速度为：

粒子经过轴时的速度大小为：

与轴正方向的夹角为，且，所以

要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为，则：

由洛伦兹力提供向心力

由以上方程联立解得：