题目内容
如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ＝30º的位置上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小，，在两个小圆环间绳子的中点C处挂上一个质量为M＝
的重物，手托着Ｍ使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速地释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦可忽略，求重物M下降的最大距离。
解：设重物M下降的最大距离为H，此时两物体上升的最大高度为h
对于M和两个物体m组成的系统，机械能守恒 （1）
则：
（2）
（3）
又∵
（4）
（5）
∴
另一解
（舍去） （6）
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（2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．
如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）
如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：