Question

．如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与水平方向的夹角分别为37°和53°，若物体的重力为100N，则两条绳所承受的拉力分别为多大？若AC绳能承受的最大拉力为200N，BC绳能承受的最大拉力为250N在增加重物的重力过程中，哪条绳先断？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：对结点C进行受力分析，根据共点力平衡求出两根绳子的拉力．假设随着重物重力的增大时，轻绳AC和BC都不被拉断．以结点O为研究对象，求出当AC绳拉力达到最大时，求出BC绳的拉力，判断哪绳先被拉断．

解答：解：结点C受到三根绳子的拉力处于平衡，CD绳的拉力等于物体的重力G，根据合成法则，得：F_AC=Gsin37°=100×0.6=60N
F_BC=Gcos37°=100×0.8N=80N．
当AC绳拉力最大时，BC绳的拉力为：FBC=FACcot37°=200×

4

3

N=

800

3

N＞250N
所以BC绳先断．
答：物体的重力为100N，AC绳的拉力为60N，BC绳的拉力为80N．在增加重物的重力过程中，BC绳先断．

点评：本题难点是采用假设法分析哪根绳的拉力先达到最大值．对于绳了悬挂物体的类型，常常以结点为研究对象．