Question

如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，绳BC与竖直方向的夹角为30°，两绳能承受的最大拉力均为100N，g=10m/s²，求：
（1）当重物重50N时，AB与BC绳拉力各为多大？
（2）欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？

Answer 1

分析：受力分析后应用平衡条件分别求出AC，BC两绳将要断时物体的重力，然后取小值即可．

解答：解：（1）以结点C为研究对象，其受力分析如图所示：

根据受力分析知，T_AC=F_ABcos60°；
T_BC=F_ABsin60°
得：T_AC=

1

2

G=

1

2

×50=25N；
T_BC=

3

2

G=

3

2

×50=25

3

N
（2）当T_AC=100N时，G=200N，可得T_BC=100

3

N＞100N，BC绳断
要使两绳不断，T_BC=

3

2

G=100N，得到G=

200 3

3

N；
答：（1）当重物重50N时，AB与BC绳拉力分别为25N，25

3

N；（2）欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少

200 3

3

N．

点评：对结点进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．