题目内容
7．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA=16.6mm、sB=126.5mm、sD=624.5mm．
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）打C点时物体的速度大小为2.5m/s（取2位有效数字）；
（2）物体的加速度大小为$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$（用sA、sB、sD和f表示）．
分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
解答 解：（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s．
根据间的平均速度等于点的速度得：vc=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{0.2}$=$\frac{624.5-126.5}{0.2}×1{0}^{-3}$=2.5m/s．
（2）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，即△x=aT2，所以有：
xBC=xAB+aT2，
xCD=xBC+aT2=xAB+2aT2，
xBD=2xAB+3aT2，
所以物体的加速度大小为：a=$\frac{{x}_{BD}-2{x}_{AB}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$．
故答案为：（1）2.5；（2）$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$．
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
练习册系列答案
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如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、$\frac{l}{3}$），另一端系一质量为m的小球．现在x坐标轴上（x＞0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．
15．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 猴子的运动轨迹为直线 | |
| B． | 猴子在2 s内做匀变速曲线运动 | |
| C． | t=0时猴子的速度大小为8 m/s | |
| D． | 猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2 |
2．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图1所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示．
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有A
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两计数点的时间间隔为T=0.1s．
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=0.530m/s（结果保留3位有效数字），并填入表中．
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在图2坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图象．
（5）根据v-t图象可知，小车运动的加速度大小为0.420m/s2（结果保留3位有效数字）．
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有A
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两计数点的时间间隔为T=0.1s．
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=0.530m/s（结果保留3位有效数字），并填入表中．
| 计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| t/s | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| v/（m•s-1） | 0.358 | 0.400 | 0.440 | 0.485 | 0.570 |
（5）根据v-t图象可知，小车运动的加速度大小为0.420m/s2（结果保留3位有效数字）．
12．以下的计时数据指的是时间的是（ ）
| A． | 某航班于14时30分从北京起飞 | |
| B． | 中央电视台的新闻联播节目于19时开播 | |
| C． | 某短跑运动员用11.5秒跑完100米 | |
| D． | 在某场足球赛中，甲队于开赛10分后攻入一球 |
16．河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间关系如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 船渡河的最短时间是60s | |
| B． | 若船最短时间渡河，船头始终与河岸垂直 | |
| C． | 船在河水中航行的轨迹是一条直线 | |
| D． | 船渡河的最短路程可能为300m |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿利用斜面研究自由落体运动时，使用了“外推”的方法，即当斜面的倾角为90°时，物体在斜面上的运动就变成了自由落体运动 | |
| B． | 运动的合成与分解是研究曲线运动的一般方法，该方法不适用于研究匀速圆周运动 | |
| C． | 物理模型在物理学的研究中起了重要作用，其中“质点”、“点电荷”和“轻弹簧”都是理想化模型 | |
| D． | 库仑利用扭秤装置研究电荷间相互作用力的大小跟电荷量和距离的关系时，采用了理想实验法 |