题目内容
7．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA=16.6mm、sB=126.5mm、sD=624.5mm．
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）打C点时物体的速度大小为2.5m/s（取2位有效数字）；
（2）物体的加速度大小为$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$（用sA、sB、sD和f表示）．
分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
解答 解：（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s．
根据间的平均速度等于点的速度得：vc=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{0.2}$=$\frac{624.5-126.5}{0.2}×1{0}^{-3}$=2.5m/s．
（2）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，即△x=aT2，所以有：
xBC=xAB+aT2，
xCD=xBC+aT2=xAB+2aT2，
xBD=2xAB+3aT2，
所以物体的加速度大小为：a=$\frac{{x}_{BD}-2{x}_{AB}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$．
故答案为：（1）2.5；（2）$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$．
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
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如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、$\frac{l}{3}$），另一端系一质量为m的小球．现在x坐标轴上（x＞0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．
15．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 猴子的运动轨迹为直线 | |
| B． | 猴子在2 s内做匀变速曲线运动 | |
| C． | t=0时猴子的速度大小为8 m/s | |
| D． | 猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2 |
2．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图1所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示．
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有A
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两计数点的时间间隔为T=0.1s．
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=0.530m/s（结果保留3位有效数字），并填入表中．
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在图2坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图象．
（5）根据v-t图象可知，小车运动的加速度大小为0.420m/s2（结果保留3位有效数字）．
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有A
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两计数点的时间间隔为T=0.1s．
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=0.530m/s（结果保留3位有效数字），并填入表中．
| 计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| t/s | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| v/（m•s-1） | 0.358 | 0.400 | 0.440 | 0.485 | 0.570 |
（5）根据v-t图象可知，小车运动的加速度大小为0.420m/s2（结果保留3位有效数字）．
12．以下的计时数据指的是时间的是（ ）
| A． | 某航班于14时30分从北京起飞 | |
| B． | 中央电视台的新闻联播节目于19时开播 | |
| C． | 某短跑运动员用11.5秒跑完100米 | |
| D． | 在某场足球赛中，甲队于开赛10分后攻入一球 |
16．河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间关系如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 船渡河的最短时间是60s | |
| B． | 若船最短时间渡河，船头始终与河岸垂直 | |
| C． | 船在河水中航行的轨迹是一条直线 | |
| D． | 船渡河的最短路程可能为300m |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿利用斜面研究自由落体运动时，使用了“外推”的方法，即当斜面的倾角为90°时，物体在斜面上的运动就变成了自由落体运动 | |
| B． | 运动的合成与分解是研究曲线运动的一般方法，该方法不适用于研究匀速圆周运动 | |
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