题目内容
【题目】如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响).
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时,刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、l0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U的大小.
(2)求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.
(3)何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.
【答案】(1)(2)(3)圆弧所对的圆心角为,所求最短时间为
【解析】
(1)时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为,则有①,②
③
联立以上三式,解得两极板间偏转电压为④.
(2)时刻进入两极板的带电粒子,前时间在电场中偏转,后时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动.
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨.
(3)时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩,
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为,则,
联立③⑤⑩式解得,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示,圆弧所对的圆心角为,所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为,联立以上两式解得.
带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动
【题目】在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准,待侧金属丝接入电路部分的长度约为50cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为____mm(该值接近多次测量的平均值)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:电池阻(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 1.70 | 2.30 |
I/A | 0.020 | 0.060 | 0.160 | 0.220 | 0.340 | 0.460 | 0.520 |
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的______图(选填“甲”或“乙”).
(3)如图所示是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端,请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线_________,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线___________,由图线得到金属丝的阻值 Rx=_______Ω(保留两位有效数字).
(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________(填选项前的符号).
A.1×Ω·m B.1×Ω·m
C.1×Ω·m D.1×Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是_______(有多个正确选项).
A.用螺旋测微器测量金属直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由于测量仪表引起的系统误差
D.用U—I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差