题目内容

【题目】如图所示,一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m,带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失,那么要使粒子与筒壁连续碰撞,绕筒壁一周后恰好又从A孔射出。问:

(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件?

(2)粒子在筒中运动的时间为多少?

【答案】1 (n345…) 2 (n=3.4.5……)

【解析】

(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转,设第一次与B点碰撞,碰后速度方向又指向O点,假设粒子与筒壁碰撞(n-1)次,,运动轨迹是n段相等的圆弧,最后从A孔射出。设第一段圆弧的半径为r(如图所示),则

θ

由几何关系知

rRtan

由牛顿第二定律知

qvB=m

联立解得:

(n345…)

(2)粒子运动的周期为:

(n345…),联立解得:

AB所对的圆心角

粒子由AB所用的时间

(n=3.4.5……)

故粒子运动的总时间为

(n=3.4.5……)

练习册系列答案
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【题目】(10用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3V,内阻约),保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。

实验主要步骤:

ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;

ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I

ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作UI图线(UI都用国际单位);

ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a

回答下列问题:

(1)电压表最好选用______;电流表最好选用______

A.电压表(0-3V,内阻约15kΩ) B.电压表(0-3V,内阻约3kΩ)

C.电流表(0-200mA,内阻约2Ω) D.电流表(0-30mA,内阻约2Ω)

(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是______

A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱

(3)选用kaR1R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______r=______,代入数值可得Er的测量值。

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