题目内容

【题目】公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离,当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞,通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m,设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 ,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.

【答案】解:汽车初速度为:v0=108km/h=30m/s,

在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离:s1=v0t=30×1m=30m,

汽车在减速阶段的位移:s2=s0﹣s1=120﹣30=90m,

设干燥路面的摩擦因数是μ0,汽车从刹车到停下,汽车运动的距离为s2

得:

下雨时路面的摩擦因数: =0.2,

在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离:s3=vt,

汽车从刹车到停下,汽车运动的距离为s4

又:s3+s4=120m,

代入数据解得:v=20m/s.

答:汽车在雨天安全行驶的最大速度是20m/s.


【解析】本题涉及临界,采用的解题方法是先找到临界点,即两车刚好相碰的距离。首先求出在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离和汽车在减速阶段的位移。然后分别求出雨天和干燥路面汽车匀减速运动的距离,两个距离相加就是临界距离。

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