题目内容
半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直档板MN在半圆柱体P和挡板MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示为这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（ ）分析：先以小球Q为研究对象，分析受力情况．使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中，Q的合力为零，由共点力平衡条件得到MN对Q的弹力和P对Q的弹力与夹角α的关系，分析其变化，再对PQ整体研究，分析地面对P的摩擦力的变化情况．
解答：
解：A、B、C以小球Q为研究对象，分析受力情况如图，使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中，Q的合力保持为零，由由共点力平衡条件得
MN对Q的弹力F2=Gtanα，P对Q的弹力F1=
使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中，α增大，则tanα增大，cosα减小，所以F2增大，F1增大．故ABC均错误．
D、再对整体分析可知，水平方向上两物体只受F2及摩擦力，由二力平衡可知，地面对P的摩擦力大小逐渐增大．故D正确．
故选D
解：A、B、C以小球Q为研究对象，分析受力情况如图，使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中，Q的合力保持为零，由由共点力平衡条件得MN对Q的弹力F2=Gtanα，P对Q的弹力F1=
| G |
| cosα |
使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中，α增大，则tanα增大，cosα减小，所以F2增大，F1增大．故ABC均错误．
D、再对整体分析可知，水平方向上两物体只受F2及摩擦力，由二力平衡可知，地面对P的摩擦力大小逐渐增大．故D正确．
故选D
点评：本题首先是研究对象的选择，采用隔离法和整体法相结合的方法；其次，从数学的角度来看，采用的函数法研究动态变化．
练习册系列答案
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（2011?山西二模）半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，如图是这个装置的截面图，整个装置处于静止状态．若用外力缓慢地移动挡板MN，并保持挡板MN始终与两圆心的连线平行，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
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半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）| A、MN对Q的弹力先减小后增大 | B、MN对Q的弹力先增大后减小 | C、P、Q间的弹力先减小后增大 | D、Q所受的合力始终不变 |
半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）| A、MN对Q的弹力大小保持不变 | B、MN对Q的弹力一直减小至零 | C、P、Q间的弹力一直增大 | D、Q所受的合力逐渐增大 |