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精英家教网半圆柱体P放在粗糙的水平面上,有一挡板MN,延长线总是过半圆柱体的轴心O,但挡板与半圆柱不接触,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图是这个装置的截面图,若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动,在Q到达最高位置前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是(  )
A、MN对Q的弹力大小保持不变B、MN对Q的弹力一直减小至零C、P、Q间的弹力一直增大D、Q所受的合力逐渐增大
分析:以小圆柱体Q为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,根据平衡条件分析MN对Q的弹力和半圆柱体P对Q的弹力变化情况.
解答:精英家教网解:A、以小圆柱体Q为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,如图所示.
由平衡条件得:
F1
sinβ
=
F2
sinα
=
mg
sin(180°-α-β)

根据几何关系可知:α+β不变,分析可知,α减小,β增大,
MN对Q的弹力F1增大,P对Q的弹力F2减小.故AB错误,C正确.
D、Q缓慢移动,所受的合力保持为零,不变.故D错误.
故选:C
点评:本题采用隔离法研究动态平衡问题,分析受力,作出力图是关键.
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