题目内容

如图所示,半圆柱体P放在粗糙的水平面上,其右端有竖直放置的挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均质的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.若用外力使MN保持竖直并缓慢向右移动,在Q落到地面以前P始终保持静止.则在此过程中(  )
分析:先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,根据平衡条件求解出两个支持力;再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力,再次根据共点力平衡条件列式求解.
解答:解:先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,如图

根据共点力平衡条件,有
N1=
mg
cosθ

N2=mgtanθ
再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力,如图

根据共点力平衡条件,有
f=N2
N=(M+m)g

f=mgtanθ
MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角θ不断变大,故f变大,N不变,N1变大,N2变大,P、Q受到的合力为零;
故选ACD.
点评:本题关键是先对物体Q受力分析,再对P、Q整体受力分析,然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式,最后再进行讨论.
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