题目内容
2.如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为$\frac{1}{3}$μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,现对A施加一水平拉力F,则( )A. | 当F<$\frac{3}{2}$μmg时,A、B都相对地面静止 | |
B. | 当F=3μmg时,A的加速度为$\frac{2}{3}$μg | |
C. | 当F>4μmg时,A相对B滑动 | |
D. | 无论F为何值,B的加速度不会超过μg |
分析 根据A、B之间的最大静摩擦力,隔离对B分析求出AB刚要发生相对滑动时的临界加速度,通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力.然后通过整体法和隔离法逐项分析.
解答 解:A、AB之间的最大静摩擦力为:fmax=μ•2mg=2μmg,
B与地面间的最大静摩擦力为:f′max=$\frac{1}{3}$μ(2m+m)g=μmg
当A、B间刚要发生相对滑动时,A、B之间的静摩擦力到达最大值,隔离对B分析,根据牛顿第二定律,得:
fmax-$\frac{1}{3}$μ(2m+m)g=ma0,
解得 a0=μg
对整体分析,根据牛顿第二定律有:F-$\frac{1}{3}$μ(2m+m)g=3ma0,
解得 F=2μmg
知当F>2μmg时,A、B才发生相对滑动,当F<2μmg=fmax时A、B相对静止,若μmg<F<2μmg,AB相对于地面一起运动.故A错误;
B、当F=3μmg时,A、B相对滑动,A的加速度为 aA=$\frac{F-μ•2mg}{2m}$=$\frac{1}{2}$μg,故B错误.
C、当F>4μmg时,由上分析知,A相对B滑动,故C正确.
D、当AB发生相对滑动时,B的加速度为 a=$\frac{{f}_{max}-\frac{1}{3}μ(2m+m)g}{m}$=μg,所以无论F为何值,B的加速度不会超过μg.故D正确.
故选:CD
点评 解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力,从而来判断两个物体的运动状态.
练习册系列答案
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14.如图所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,其中AB段为四分之一圆弧.在B点和水平段BC相切,圆弧半径为R.小物块和轨道间摩擦因数为μ,小物块从轨道顶端A由静止开始恰好运动到C点静止,且BC距离也为R,则摩擦系数μ的取值应有( )
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C. | 物体可能受三个力作用 | D. | 物体可能不受摩擦力作用 |
12.如图所示,L是自感系数很大的线圈,其自身的电阻几乎为零.A和B是两个完全相同的灯泡,则下列说法正确的是( )
A. | 当开关S闭合瞬间,A、B两灯同时亮,最后B灯熄灭 | |
B. | 当开关S闭合瞬间,A灯先亮,B灯后亮 | |
C. | 当开关S断开瞬间,A灯立即熄灭,B灯亮一下再熄灭 | |
D. | 当开关S断开瞬间,A、B两灯同时熄灭 |