Question

7．如图所示，在水平面上质量为m的物体在水平外力F的作用下做匀速直线运动．从静止开始，外力变为2F，经过时间t发生的位移是x，若外力变为3F，从静止开始经过时间2t发生的位移是（　　）

• A． 4x
• B． 6x
• C． 8x
• D． 12x

Answer 1

分析 物体匀速直线运动时合力为零，由平衡条件求出物体所受的摩擦力．当外力变化时，由牛顿第二定律和位移时间公式得到x的表达式，再求解即可．

解答 解：物体匀速直线运动时合力为零，则物体所受的滑动摩擦力大小为 f=F
当外力变为2F时，物体做匀加速运动，t时间内的位移为 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2F-f}{m}{t}^{2}$=$\frac{F{t}^{2}}{2m}$
当外力变为3F时，物体做匀加速运动，2t时间内的位移为 x′=$\frac{1}{2}a′（2t）^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{3F-f}{m}（2t）^{2}$=$\frac{4F{t}^{2}}{m}$
可得 x′=8x
故选：C

点评 本题的关键是能根据牛顿第二定律和运动学公式得到位移的表达式，运用比例法研究相似的情况．