Question

18．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v₀水平地滑至车的上表面，若车足够长，下列说法正确的是（　　）

• A． 木块的最终速度为$\frac{m}{M+m}$v₀
• B． 由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
• C． 车表面越粗糙，木块减少的动量越多
• D． 车表面越粗糙，小车获得的动量越多

Answer 1

分析 以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，根据动量守恒列方程即可解答．

解答 解：A、B、以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．有：
mv=（m+M）v′
解得：v′=$\frac{m}{M+m}{v}_{0}$．故A正确，B错误；
C、根据A选项分析，木块减少的动量mv-mv′与车面粗糙程度无关．故C错误；
D、根据A选项分析，小车M获得动量Mv′与车面粗糙程度无关，故D错误．
故选：A

点评 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题，难度适中．