Question

【题目】在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1。下列说法正确的有(　　)

A. 探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大

B. 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D. 探测器脱离星球的过程中，势能逐渐减小

Answer 1

【答案】B

【解析】

A：探测器绕星球表面做匀速圆周运动时：，解得：，则探测器绕星球表面做匀速圆周运动的速度与探测器的质量无关；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，脱离星球所需要的发射速度与探测器的质量无关。故A项错误。

B：探测器在星球表面受到的引力，地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，则探测器在地球表面受到的引力与探测器在火星表面受到的引力之比，所以探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大。故B项正确。

C：探测器绕星球表面做匀速圆周运动时：，解得：，地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，则探测器绕地球表面做匀速圆周运动的速度与探测器绕火星表面做匀速圆周运动的速度之比；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，则探测器分别脱离两星球所需要的发射速度不相等。故C项错误。

D：探测器脱离星球的过程中，高度逐渐增大，势能逐渐增大。故D项错误。