题目内容
13．
有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L，长度为d的平行金属电极，电极间充满磁感应强度为B，方向垂直底面向下的匀强磁场，外接有理想电压表和电阻R，绝缘橡胶带上镶嵌有长为L，间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根电阻为r的金属条，且与电极接触良好，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：（1）橡胶带匀速运动的速率；
（2）电阻R消耗的电功率；
（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．
分析 （1）由E=BLv求出电动势，结合欧姆定律求出速率；
（2）克服安培力做功转化为焦耳热，克服安培力的功率等于焦耳热功率，由电功率公式求出功率；
（3）由欧姆定律求出电流，得到安培力，根据功的计算公式求解．
解答 解：（1）设感应电动势为E，橡胶带运动速率为v．由E=BLv，U=$\frac{R}{R+r}$E
得：v=$\frac{U（R+r）}{BLR}$
（2）设电阻R消耗的电功率为P，则有：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$
（3）设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W．有：
I=$\frac{U}{R}$，F=BIL，W=Fd
得：W=$\frac{BLUd}{R}$
答：（1）橡胶带匀速运动的速率为$\frac{U（R+r）}{BLR}$．
（2）电阻R消耗的电功率为$\frac{{U}^{2}}{R}$；
（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功为$\frac{BLUd}{R}$．
点评 本题是理论联系实际问题，关键是建立物理模型，综合运用电磁感应知识、电路知识、力学知识解题，考查分析和解决实际问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
14．关于曲线运动下列说法正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体，所受合外力有可能为零 | |
| B． | 曲线运动一定是变速运动 | |
| C． | 曲线运动的加速度一定变化 | |
| D． | 曲线运动的速度大小一定变化 |
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=$\sqrt{3}$，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点，激光束α以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑，已知，关在真空中传播的速度为c=3×108m/s．
如图所示，两个带电量分别为2q和-q的点电荷固定在x轴上，相距为2L．下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是（ ）
18．将一长度为0.1m的直导线放入某一匀强磁场中，当导线中电流为2A时，测得其所受安培力为1N．则此匀强磁场的磁感应强度B大小（ ）
| A． | B＜0.2T | B． | B=0.2T | C． | B＜5T | D． | B≥5T |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流 | |
| B． | 一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，最多能产生3个不同频率的光子 | |
| C． | 用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期 | |
| D． | 原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量 |
2．
美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动，并使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动，并使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）| A． | 带电粒子每运动一周被加速一次 | |
| B． | P1P2=P2P3 | |
| C． | 加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 | |
| D． | 加速电场方向需要做周期性的变化 |
