Question

11．如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A，B，C三点，已知AB=12m，BC=24m，小球通过AB，BC所用的时间均为2s，求：
（1）小物块下滑时的加速度？
（2）小物块通过A，B，C三点时的速度分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小物块下滑的加速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度时间公式求出A、C两点的速度．

解答 解：（1）设物块下滑的加速度为a，则x_BC-x_AB=at²，
所以a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{24-12}{4}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
（2）v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{12+24}{4}m/s$=9 m/s．
由v=v₀+at得，v_A=v_B-at=（9-3×2）m/s=3 m/s．
v_C=v_B+at=（9+3×2）m/s=15m/s．
答：（1）小物块下滑时的加速度为3m/s²；
（2）小物块通过A，B，C三点时的速度分别是3m/s、9m/s、15m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．