题目内容
17.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a,电流强度均为I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=k$\frac{I}{r}$,其中k为常数).某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方向,则电子此时所受磁场力为( )A. | 方向垂直纸面向里,大小为$\frac{\sqrt{3}evkI}{3a}$ | |
B. | 方向指向x轴正方向,大小为$\frac{\sqrt{3}evkI}{3a}$ | |
C. | 方向垂直纸面向里,大小为$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$ | |
D. | 方向指向x轴正方向,大小为$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$ |
分析 根据安培定则判断出三根导线在O点的磁场方向,根据磁场的叠加得出合磁场的方向,最终根据左手定则判断洛伦兹力的方向,根据F=qvB求出洛伦兹力的大小.
解答 解:P、Q两根导线距离0点的距离相等,根据安培定则,在O点产生的磁场方向相反,大小相等,合场强为零,所以合场强等于R在O点产生的场强,根据安培定则,方向沿x轴负方向,RO=$\frac{\sqrt{3}}{2}a$,磁感线强度的大小B=$\frac{kI}{r}$=$\frac{2kI}{\sqrt{3}a}$=$\frac{2\sqrt{3}kI}{3a}$,根据左手定则,洛伦兹力方向垂直纸面向里,大小F=evB=$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$.故C正确,ABD错误.
故选:C.
点评 解决本题的关键掌握安培定则判断电流周围的磁场方向,运用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意判断负电荷受力时,四指指向运动的反方向.
练习册系列答案
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