题目内容
【题目】我国已实验探月计划，同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半很能够为
，地球表面的重力加速度为
，月球绕地球运动的周期为
，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间
，小球落回抛出点．已知月球半径为
，引力常量为
，试求出月球的质量
．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：月球绕地球的运动时，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列出月球的轨道半径与地球质量等物理量的关系式；物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力求出地球的质量，再求出月球的轨道半径；小球在月球表面做竖直上抛运动，求出月球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出月球的质量M月。
（1）根据万有引力定律和向心力公式： 
根据万有引力等于重力： 
联立解得： 
（2）设月球表面处的重力加速度为
，根据运动学规律可得： 
根据万有引力等于重力： 
联立解得： 
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