Question

【题目】如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上相距9m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2.现使它们分别以大小vA=6m/s和vB=2m/s的初速度同时相向滑行，不计物体的大小，取g=10m/s2．则（　　）

A. 它们经过2s相遇

B. 它们经过4s相遇

C. 它们在距离物体A出发点8m 处相遇

D. 它们在距离物体A出发点6m处相遇

Answer 1

【答案】AC

【解析】

先根据牛顿第二定律求出两个物体的加速度，然后计算出物体B停止运动的时间，得出A、B的位置，最后再求出接下来的运动时间．

对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，
故加速度为：a1=-μg=-2m/s2；
同理物体B的加速度为：a2=-μg=-2m/s2；
B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：

该段时间内物体A的位移为：xA1=vAt1+a1t12=5m
物体B的位移为：xB=vBt1+a2t12=1m
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体8m处相遇，1s末A的速度为：vA1=vA+a1t1=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，有：xA2=vA1t2+a2t22=1m
解得：t2=1s
故从出发到相遇的总时间为：t=t1+t2=2s，故AC正确，BD错误。故选AC。