题目内容
【题目】如图所示，一个半径R=0.5m的圆形轨道固定在竖直面内，以其最高点O为坐标原点建立平面直角坐标系xoy，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，整个空间存在范围足够大、方向竖直向下的匀强电场，规定O点为电势能及重力势能的零点。若从O点将一个质量m=0.1kg、可视为质点的带正电小球以v0=2m／s的速度平行于x轴抛出，小球落于轨道上x=0.4m处的A点，若该小球抛出速度增至4v0，小球将沿轨道做完整的圆周运动，已知重力加速度g=10m／s2，则下列说法正确的是
A. 小球所受电场力大小等于其重力的4倍
B. 小球以v0=2m／s的速度抛出后运动至A点的过程中，其速度变化量为8m／s，方向竖直向下
C. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球与轨道间的最大弹力为29.8N
D. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球机械能的最大值为6.2J
【答案】BD
【解析】带电小球以v0=2m/s的速度沿x轴正向抛出，小球落于轨道上x=0.4m处，由运动公式：
，x=v0t，解得t=0.2s，a=40m/s2，由牛顿第二定律mg+qE=ma，解得qE=3mg，选项A错误；小球以v0=2m/s的速度抛出后从最高点至最低点的运动过程，其速度变化为v=at=8m/s，方向竖直向下，选项B正确；小球以4v0的速度抛出后从最高点至最低点的运动过程中由动能定理可得：
，解得v=12m/s，在最低点：N-(qE+mg)=mv2/R，解得N=32.8N,选项C错误；小球运动至最低点时，电势能最小，机械能最大，最大值为
，选项D正确；故选BD.
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