题目内容
【题目】某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，某物块通过细线绕过光滑的小定滑轮拴着放在水平轨道上的小车（可视为质点），在轨道的A点和B点分别安装有一光电门，小车上有一宽度为d的挡光片，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图甲所示，现把小车拉到水平面上的某点由静止释放，挡光片通过A位置的挡光时间为t1，通过B位置的挡光时间为t2。为了证明小车通过A、B过程中系统的机械能守恒，还需要进行一些实验测量和列式证明。
（1）挡光片的宽度d=___________mm.
（2）在下列实验测量步骤中，必要的数据测量有_____________
A. 用天平测出小车的质量m1和物块的质量m2
B. 测出小车通过A、B两光电门之间所用的时间Δt
C. 测出滑轮上端离水平轨道的高度h
D. 测出小车在A、B位置时绳子与水平方向夹角θ1和θ2
（3）若该同学用d和t的比值来反映小车经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足_____________________________关系式（用上述物理量表示），即能证明小车和物体组成的系统机械能守恒。
【答案】 5.15 ACD 
【解析】（1）游标卡尺主尺读数为：5mm，游标尺：对齐的是3，所以读数为：3×0.05=0.15mm，
所以d=5mm+0.15mm=5.15mm
（2）小车通过A、B两点处的速度分别为v1=
，v2=
，由运动的合成与分解求出小车在A、B位置时物体对应的速度v物A=v1cosθ1和v物B=v2cosθ2，小车从A点运动到B点时物体下落的高度为
，则动能增量为
；重力势能的减少量为
．
所以需要用天平测出小车的质量m2和物体的质量m1，不需要测出小车通过A、B两光电门之间所用的时间△t，测出滑轮上端离水平轨道的高度h，测出小车在A、B位置时绳子与水平方向夹角θ1和θ2，故选ACD．
（3）若该同学用d和t的比值来反映小车经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足
关系式，即能证明小车和物体组成的系统机械能守恒．
