题目内容
如图所示，质量均为m的A、B两球用原长为l、劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为l的细绳悬于0点，A球固定在0点正下方，O、A间的距离也为l．求弹簧的弹力大小．分析：研究任意一种情况下，绳子拉力与重力的关系．以小球B为研究对象，分析受力情况，根据三角形相似法，得出绳子的拉力与小球B的重力的关系，再研究F1和F2的大小关系．
解答：解：以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合=mg，作出力的合成如图，
由三角形相似得：
=
即
=
=
得：x=
根据胡克定律：N=k（l-x）
得：N=
．
答：弹簧弹力大小为
．
由三角形相似得：
| F合 |
| OA |
| N |
| AB |
| mg |
| l |
| N |
| x |
| k(l-x) |
| x |
得：x=
| kl2 |
| kl+mg |
根据胡克定律：N=k（l-x）
得：N=
| klmg |
| kl+mg |
答：弹簧弹力大小为
| klmg |
| kl+mg |
点评：本题的解题关键是运用几何知识分析绳子的拉力与小球重力的关系．作出力图是解题的基础，要正确分析受力情况，规范地作图，然后由相似三角形法求解．
练习册系列答案
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