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宇航员在月球表面以速率v竖直上抛一个小球,经过t秒落回原地,已知月球半径为R,如果要在月球上发射一颗绕月球表面运行的人造卫星,则卫星的线速度为 ;
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竖直上抛和自由落体运动是互为逆运动的,所以可得
根据公式
,
,联立三式可得:
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对人造地球卫星,以下说法正确的是
A.根据公式
环绕速度随R的增大而增大
B.根据公式
环绕速度随R的增大而减小
C.根据公式F=mω
2
R,当R增大到原来的4倍时,卫星需要的向心力为原来的4倍
D.公式
,当R增大到原来的2倍时,卫星需要的向心力减为原来的1/2
2007年10月24日18时5分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”卫星成功送入太空。“嫦娥一号”绕月探测飞行将完成四大科学探测任务获取月球全表现三维图象;分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布;探测月壤特性;探测4万至40万公里间地月空间环境。现已知地球自转周期为
T
0
,月球半径
R
,卫星距离月球高度
h
,月球表面重力加速度为
g
,万有引力常量
G
。下列说法中正确的是( )
A.“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率
B.“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为
C.利用以上数据可以求出月球的质量
D.月球的密度
设两人造地球卫星的质量比为2:1,到地球球心的距离比为1:3,则它们的( )
A.周期之比为3:1
B.线速度之比为1:3
C.向心加速度之比为1:9
D.向心力之比为18:1
从1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2003年神舟五号载人飞行,我国的航天事业实现了两次质的飞跃。神舟五号历经21 小时27分37秒,绕地球运行14圈后安全着陆。则,运行时神舟五号与同步卫星相比:
A.神舟五号比同步卫星的加速度小
B.神舟五号比同步卫星的速度大
C.神舟五号比同步卫星离地高度大
D.神舟五号比同步卫星角速度大
三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图4所示的方向做匀速圆周运动,已知m
A
=m
B
<m
C
,则三个卫星( )
A.线速度大小的关系是v
A
>v
B
=v
C
B.周期关系是T
A
<T
B
=T
C
C.向心力大小的关系是F
A
=F
B
<F
C
D.轨道半径和周期的关系是
=
=
质量为m的登月器与航天飞机连接在一起
,随航天飞机绕月球做半径为3R( R为月球半径)的圆周运动。当它们运行到轨道的A点时,登月器被弹离, 航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍沿原方向运动,随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点,在月球表面逗留一段时间后,经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接。已知月球表面
的重力加速度为g
月
。科学研究表明,天体在椭圆轨道
上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。试求:
(1)登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少?
(2)若登月器被弹射后,航天飞机的椭圆轨道长轴为8R,则为保证登月器能顺利返回A点,登月器可以在月球表面逗留的时间是多少?
人造卫星绕地球做圆周运动时,卫星离地面的高度越高
A.周期越大
B.角速度越大
C.线速度越大
D.向心加速度越大
如图,有A、B两颗行星绕同一恒星做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T
1
,B行星的周期为T
2
,在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗行星相距最近),则经过时间t
1
=
时两行星第二次相遇,经过时间t
2
=
时两行星第一次相距最远。
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