题目内容
设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的( )
| A．周期之比为3：1 |
| B．线速度之比为1：3 |
| C．向心加速度之比为1：9 |
| D．向心力之比为18：1 |
D
考点：
专题：计算题．
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
，F向=m
=mω2r=m
r
因而G=m=mω2r=mr=ma，解得v=
①，T=
=2π
②a=
③
F向=G ④
由②式，T：T′=2π：2π
=1：3
，故A错误；
B、由①式，v：v′=：
=：1，故B错误；
C、由③式，a：a′=：
=9：1，故C错误；
D、由④式，F向：F向′=G：G
=18：1，故D正确；
故选D．
点评：本题要注意除向心力外，线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关，只与轨道半径有关．
专题：计算题．
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
，F向=m=mω2r=mr因而G
=m=mω2r=mr=ma，解得v=①，T==2π②a=③F向=G
④由②式，T：T′=2π
：2π=1：3，故A错误；B、由①式，v：v′=
：=：1，故B错误；C、由③式，a：a′=
：=9：1，故C错误；D、由④式，F向：F向′=G
：G=18：1，故D正确；故选D．
点评：本题要注意除向心力外，线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关，只与轨道半径有关．
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