Question

【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接频率为f的交流电源．

（1）计算F点的瞬时速度VF的公式为VF= ，
用“逐差法”计算加速度的公式a= ． （用dn和f表示）；
（2）他经过测量并计算得出电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在如图所示坐标系中合理地选择标度，在图2中作出vt图象 ， 并利用该图象求出物体的加速度am/s2；（保留两位有效数字）

对应点	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（3）如果当时电网中交变电流的电压偏低，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 ． （填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

【答案】
（1）,
（2）,0.40
（3）不变
【解析】解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔T′=5T，

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，

得：vF = =

设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：

a= （a1+a2+a3）= = ；（2）作出v﹣t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．

由速度﹣时间图象的斜率表示加速度，得：a= m/s2=0.40m/s2（3）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．

所以答案是：（1） ， ；（2）如图，0.40；（3）不变．

【考点精析】本题主要考查了匀变速运动中的平均速度和V-t图象的相关知识点，需要掌握平均速度：V=V0+Vt；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．