题目内容
【题目】空间有一圆柱形匀强磁场区域,O点为圆心.磁场方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场,θ=30°,粒子在纸面内运动,经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直.不计粒子重力.若粒子速率变为 ,其它条件不变,粒子在圆柱形磁场中运动的时间为( )
A.
B.t
C.
D.2t
【答案】C
【解析】解:设粒子电量为q,质量为m,磁场半径为r,运动的轨迹半径分别为R,磁感应强度为B,
根据洛伦兹力提供向心力:qvB=m ①
粒子运动周期:T= ②
联立可得:T=
可知速度变化前后,两次粒子的周期不变,
设以速率v射入磁场时运动轨迹的半径为R1 , 圆心为O1 , 画出粒子运动过程图如图一所示,
根据题意可知:AO∥O1C,AO=OC,AO1=O1C
可得:∠OAC=∠ACO1=∠CAO1=∠OCA=30°
所以可知四边形OAO1C为菱形,粒子在磁场中运动所转过的圆心角:θ1=∠AO1C=120°,
半径R1=r ③
设以速率v射入磁场时运动轨迹的半径为R2 , 圆心为O2 ,
根据①③式可知当粒子的速度变为 时,粒子半径R2=
,根据几何关系画出粒子运动过程图如图二所示,
粒子所转过的圆心角θ2=180°
根据粒子在磁场中运动的时间:t′= T
所以两次粒子在磁场中运动的时间之比: =
=
=
又因为t1=t,所以t2=
故C正确,ABD错误
故选:C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花计时器接频率为f的交流电源.
(1)计算F点的瞬时速度VF的公式为VF= ,
用“逐差法”计算加速度的公式a= . (用dn和f表示);
(2)他经过测量并计算得出电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表.以A点对应的时刻为t=0,试在如图所示坐标系中合理地选择标度,在图2中作出vt图象 , 并利用该图象求出物体的加速度am/s2;(保留两位有效数字)
对应点 | B | C | D | E | F |
速度(m/s) | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
(3)如果当时电网中交变电流的电压偏低,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比 . (填“偏大”、“偏小”或“不变”)