题目内容
【题目】某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题,设计了如下实验。A、B是质量均为m的小物块,C是质量为M的重物,A、B间由轻弹簧相连,A、C间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器,重物C下放置一速度传感器,压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度为g。实验操作如下:a.开始时,系统在一外力作用下保持静止,细绳拉直但张力为零。现释放C,使其向下运动,当压力传感器示数为零时,速度传感器测出C的速度为v。b.在实验中保持A、B质量不变,改变C的质量M,多次重复a。
回答下列问题:
(1)该实验中,M和m大小关系必需满足M_____m(选填“小于”、“等于”或“大于”)
(2)为便于研究速度v与质量M的关系,每次测C的速度时,C已下降的高度应_____(选填“相同”或“不同”)
(3)根据所测数据,为更直观地验证机械能守恒定律,应作出_____(选填“ ”、“”、或“”)图线。
(4)根据(3)问的图线,若图线在纵轴上截距为b,则弹簧的劲度系数为_____(用题给的已知量表示)。
【答案】(1)大于; (2)相同; (3); (4)
【解析】
(1)[1]根据题意,确保压力传感器的示数为零,因此弹簧要从压缩状态到伸长状态,那么C的质M要大于A的质量m;
(2)[2]要刚释放C时,弹簧处于压缩状态,若使压力传感器为零,则弹簧的拉力为F=mg,因此弹簧的形变量为:
△x=△x1+△x2=+=;
不论C的质量如何,要使压力传感器示数为零,则A物体上升了,
则C下落的高度为,即C下落的高度总相同;
(3)[3]选取A、C及弹簧为系统,根据机械能守恒定律,则有:
,
整理可知:
;
为得到线性关系图线,因此应作出v2的图象;
(4)[4]由上表达式可知:
;
解得:;
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