题目内容
在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值. 
解析试题分析：设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时有：
（1分）
（3分）
当小球以v2做匀速圆周运动时有：
（1分） 
（3分）
两式之比得： . （2分）
考点：本题考查向心力计算。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的（ ）
| A．运动周期不同 | B．运动的线速度相同 |
| C．运动的角速度相同 | D．向心加速度相同 |
如图所示，长0.5m的轻质细杆，其一端固定于O点，另一端固定有质量为1kg的小球。小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。已知小球通过最高点时速度大小为2m/s，运动过程中小球所受空气阻力忽略不计，g取10m/s
。关于小球通过最高点时杆对小球的作用力，下列说法中正确的是
| A．杆对小球施加向上的支持力，大小为2N |
| B．杆对小球施加向上的支持力，大小为18N |
| C．杆对小球施加向下的拉力，大小为2N |
| D．杆对小球施加向下的拉力，大小为18N |
和
的圆柱体靠摩擦传动，已知
，
分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，
是圆柱体上的一点，
，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则A,B,C三者的向心加速度之比 aA∶aB∶aC = 。
。
一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则 （ ）
| A．该船能垂直河岸横渡到对岸 |
| B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短 |
| C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100m |
| D．该船渡到对岸时，船对岸的位移可能小于100m |