Question

【题目】如图所示，竖直平面内半径为R的四分之一光画圆弧轨道AB处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，CD下方没有磁场。紧挨着圆弧轨道底端右下侧竖直平面内有一正方形区域CDEF，CD与圆弧轨道底部相切于C点，该区域有匀强电场，一质量为m，带电荷量为+q的小球，从A点静止释放，由C点水平进入右侧正方形区域CDEF。已知正方形区域的边长等于圆弧轨道的半径，重力加速度为g。

（1）求小球在轨道最低点对轨道的压力

（2）若在正方形区域仅加竖直向下的匀强电场，能使小球恰好从E点飞出，求该电场场强E的大小

Answer 1

【答案】（1）2mg（2）

【解析】

（1）由于洛伦兹力不做功，根据机械能守恒定律有：

，

在最低点根据牛顿第二定律有：

，

解得：

；

根据牛顿第三定律可得小球在轨道最低点时对轨道的压力为2mg；

（2）小球进入CDEF区域后做类平抛运动，水平方向：

，

解得：

，

竖直方向：

解得：

，

又：

，

解得：

；