Question

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)

A．x　　　　　　　　　　       B．2x

C．3x                                       D．4x

Answer 1

解析：选B　根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的v－t图线(如图线①)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线②)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线③)。由v－t图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于△OAt的面积，大小为x，而后车经过的位移大小等于梯形OADC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCD的面积，其大小为2x，即选项B正确。