题目内容

两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为υ0.若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(  )
分析:通过运动学公式求出后车刹车的位移以及在前车刹车的过程中,后车的位移,结合位移关系求出两车在匀速行驶时保持的距离.
解答:解:由题意知:v02=2ax,后车以加速度2a开始刹车,刹车后滑行的距离为
v02
2×2a
=
1
2
x
,前车刹车滑行的时间t=
v0
a
,又v02=2ax,后车匀速运动的距离为x1=v0t=
v02
a
=2x
,所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为△x=2x+
1
2
x-x=
3
2
x
.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
点评:解决本题的关键理清两车的运动过程,结合运动学公式灵活求解.
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