Question

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，当前车突然以恒定的加速度刹车，且刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．若已知前车在刹车过程中行驶的距离为s，要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为

 

．

Answer 1

分析：根据速度-时间公式求出刹车时间．前车刹车时，后车在做匀速运动，根据位移公式求出后车匀速运动时的位移，而后车刹车的位移等于前车刹车的位移，故两车在匀速行驶时保持的距离至少应为后车匀速运动时的位移．

解答：解：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s，设加速度大小为a，
前车刹车的时间为t=

v0

a

，刹车的位移s=

v02

2a

．
在此时间内，后车做匀速运动，位移为x=v0t=

v02

a

．
所以x=2s
此后后车刹车，刹车位移也为s，
要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为△x=x+s-s=x=2s．
故答案为：2s

点评：该题要注意两辆车完全相同，所以刹车时的加速度和刹车位移都相同．本题也可以通过速度时间图线进行求解．