题目内容
如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行于底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°；已知物块从顶端A由静止下滑，先加速至B再匀速至D；若该物块由静止从顶端A沿另一侧面下滑，则（ ）分析：由题物块从A静止下滑，加速至B匀速至D，分析可知，物块在BD段受到的滑动摩擦力大于在AB段受到的滑动摩擦力，物块对斜面的压力相同，说明物块与AB间的动摩擦因数小于与BD间的动摩擦因数．根据动能定理分从析物块通过C点的速率与通过B点的速率的大小，由位移公式x=
t分析AB段的运动时间与AC段的运动时间长短．物块ACE下滑过程，先做匀加速运动到C．从C到E继续做匀加速运动，由于受到的滑动摩擦力增大，CE段的加速度比AC段小．
. |
| v |
解答：解：AC、将物块在CE段与BD段运动进行比较可知，BD段上重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等．在CE段上重力沿斜面的分力较大，滑动摩擦力较小，则重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力．所以物块沿CE段将做匀加速运动．由上分析可知，物块一直加速运动到E，由于AC段滑动摩擦力较小，则AC段的加速度比CE段大．故A、C错误．
BD、设△ABC的高度为h，物块滑到到B和C的速度大小分别为vB，vC，动摩擦因数为μ，斜面的倾角为α．根据动能定理得，对AB过程mgh-μmgcos30°?
=
mvB2，对AC过程，mgh-μmgcos60°?
=
mvc2．由于μmgcos30°?
＞μmgcos60°?
，则得到vB＜vC．由位移公式得 xAB=
tAB，xAC=
tAC，因为xAB＞xAC，vB＜vC，则tAB＞tAC．故B、D正确．
故选BD．
BD、设△ABC的高度为h，物块滑到到B和C的速度大小分别为vB，vC，动摩擦因数为μ，斜面的倾角为α．根据动能定理得，对AB过程mgh-μmgcos30°?
| h |
| sin30° |
| 1 |
| 2 |
| h |
| sin60° |
| 1 |
| 2 |
| h |
| sin30° |
| h |
| sin60° |
| vB |
| 2 |
| vc |
| 2 |
故选BD．
点评：本题是较为复杂的运动过程分析问题，也可以通过作速度-时间图象进行分析．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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