题目内容
如图所示,一根绝缘杆沿竖直方向放置,杆上有一个带负电的圆环,它的质量为m、电量为q,与杆间的动摩擦因数为μ.所在的空间存在着方向都是水平向右的匀强电场与匀强磁场,电场强度大小为E、磁感强度大小为B.现将圆环从静止开始释放,环将沿杆下落,求圆环运动过程中的最大加速度与最大速度.
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圆环在下落过程中,水平方向受电场力和磁场力,电磁力方向向左,磁场力方向向纸里,如图所示.杆的支持力N与它们二者平衡.其中F电是恒力,而F磁是变力,其大小与速度有关.刚开始运动时,速度为0,F磁=0,N最小,从而摩擦力f最小,具有最大的加速度.由牛顿第二定律,有
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当mg=f时,圆环不再加速,速度达到最大,此时f=μN=
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解得
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