Question

13．用电阻为18Ω的均匀导线弯成如图所示直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60，将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．一根长L=1m，R=1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以v=3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处的电阻），当它通过环上A、B位置时下列说法正确的是（　　）

• A． 此时直导线上的电流方向是从A到B
• B． P、Q两点的电势差是-1.5V
• C． P、Q两点的电势差是-1.4V
• D． 此时圆环上发热损失的电功率是0.1W

Answer 1

分析 由右手定则可以判断出电流方向；
由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出电势差；
应用电功率公式求出电功率．

解答 解：A、由右手定则可知，直导线上的电流由A流向B，故A正确；
B、感应电动势：E=Blv=B$\frac{D}{2}$v=0.5×$\frac{0.8}{2}$×3=0.6V，
此时圆环上AB弧段的电阻：R_AB=$\frac{60°}{360°}$×18Ω=3Ω，ACB弧段的电阻：R_ACB=R-R_AB=18-3=15Ω，
R_AB和R_ACB并联，其总电阻：R_外=2.5Ω，电源内电阻：r=1.25×0.40=0.50Ω             
总电流应为：I=$\frac{E}{{R}_{并}+r}$=$\frac{0.6}{2.5+0.5}$=0.20A，U_BA=IR_外=0.2×2.5=0.5V，
E′=BL′v=B（L-$\frac{D}{2}$）v=0.5×（1-$\frac{0.8}{2}$）×3=0.9V，
则：U_QP=U_BA+E′=0.5+0.9=1.4V，则U_PQ=U_QP=-1.4V，故B错误，C正确；
D、圆环发热损耗的电功率为：P=I²R_并=0.2²×2.5=0.10W，故D正确；
故选：ACD．

点评 电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解．