Question

10．甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是（　　）

• A． 同一时刻甲的速度小
• B． 同一时刻两物体的速度相同
• C． 两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的
• D． 落地之前甲和乙的高度之差保持不变

Answer 1

分析 因为甲乙物体均做自由落体运动，所以它们的初速度为零，加速度为g，根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度．

解答 解：A、因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，甲任意时刻的速度为：v=gt，乙任意时刻的速度v′=g（t-1），所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故AB错误．
C、下落1m时，由位移速度关系式：v²=2gh，可解得各自下落1m时，它们的速度相同，故C正确．
D、经过时间t时，甲的位移为$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以甲离地面的高度为h=20-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
乙的位移为$x′=\frac{1}{2}g{（t-1）}^{2}$，所以乙离地面的高度为h′=10-$\frac{1}{2}g{（t-1）}^{2}$，所以落地前甲和乙的高度之差△h=h-h′=15-gt，随着时间增大而减小，故D错误．
故选：C

点评 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．