题目内容
在真空中，原来静止的原子核baX在进行α衰变，放出α粒子的动能为E0，假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计．
①写出衰变的核反应方程；
②求衰变过程中总的质量亏损．
①写出衰变的核反应方程；
②求衰变过程中总的质量亏损．
分析：（1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒
（2）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量，结合爱因斯坦质能方程，求出质量亏损
（2）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量，结合爱因斯坦质能方程，求出质量亏损
解答：解：①核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒
→
+
②根据动量守恒定律
PHe-PY=0
而动量和动能关系式为；
E=
∴P2=2mE
设质子的质量为m0，则有
2×4m0E0=2（a-4）m0Ey
∴Ey=
E0
释放 总能量为：
Ek=E0+Ey=
E0
由质能方程知：
Ek=△mC2
∴△m=
答（1）核反应方程
→
+
（2）质量亏损
|
|
|
②根据动量守恒定律
PHe-PY=0
而动量和动能关系式为；
E=
| P2 |
| 2m |
∴P2=2mE
设质子的质量为m0，则有
2×4m0E0=2（a-4）m0Ey
∴Ey=
| 4 |
| a-4 |
释放 总能量为：
Ek=E0+Ey=
| a |
| a-4 |
由质能方程知：
Ek=△mC2
∴△m=
| aE0 |
| (a-4)c2 |
答（1）核反应方程
|
|
|
（2）质量亏损
| aE0 |
| (a-4)c2 |
点评：衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒，同时注意动量与 动能的表达式间的关系P2=2mEK
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