题目内容
12.甲车以v甲=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以v乙=4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时随即以a=0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离s.
(2)甲车减速至零的时间t1和通过的位移S甲.
(3)乙车追上甲车所用的时间t2.
分析 (1)由题,汽车做匀加直线运动,摩托车做匀速直线运动,两车同时经过A点,当两车的位移相同时,汽车追上摩托车.根据位移公式列方程求解时间.
(2)(3)当两车速度相等时,两车间的距离最大.根据速度相等条件求出时间,分别求出两车的位移,两者之差等于它们间的距离.
解答 解:(1)当甲和乙的速度相等时,二者相距最远,设该过程经历的时间为t0此时有v乙=v甲-at0
得:t0=12s
两车相距的最大距离$s=({v_甲}{t_0}-\frac{1}{2}at_0^2)-{v_乙}{t_0}$
解得:s=36m
(2)设甲车减速至零的时间为t1,有:${t_1}=\frac{v_甲}{a}=20s$
${s_甲}=\frac{v_甲}{2}{t_1}=100m$
(3)甲车停下时,乙车的位移为:s乙=v乙t=80m
设此后乙车还要运动时间t2才能追上甲车,有:${t_2}=\frac{{{s_甲}-{s_乙}}}{v_乙}=5s$
故乙车追上甲车所经历的时间为:t=t1+t2=25s
答:(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离s为36m.
(2)甲车减速至零的时间t1和通过的位移S甲分别为20s和100m
(3)乙车追上甲车所用的时间t2为25s
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解,知道速度相等时,有最大距离
练习册系列答案
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C. | F1>mg,F2=2mg,F3=3mg | D. | F1=mg,F2>2mg,F3>3mg |