题目内容
9.如图所示,从O点正上方A、B两点将两个相同小球1和2分别以速度v10、v20水平抛出,结果落在地面上同一点C,则下列结论正确的是( )A. | 两球运动时间t1<t2 | |
B. | 两球抛出初速度v10>v20 | |
C. | 在下落过程中重力做功的平均功率p1>p2 | |
D. | 两球落地动能EA1=EA2 |
分析 平抛运动水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,根据下落高度比较运动时间关系,由水平位移和运动时间分析初速度关系.重力做功的平均功率等于重力做功与时间之比.由速度的合成求得落地时速度关系,从而比较动能关系.
解答 解:A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,h越大,t越长,所以有t1>t2,故A错误.
B、根据水平方向的分运动是匀速直线运动,则有 x=v0t.由图知,水平位移相等,又t1>t2,则得v10<v20.故B错误.
C、重力做功的平均功率表达式为 $\overline{P}$=mg$\overline{{v}_{y}}$=mg$\frac{0+{v}_{y}}{2}$=mg$\frac{gt}{2}$,由于t1>t2,所以p1>p2,故C正确.
D、落地时速度大小表达式 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{(\frac{x}{t})^{2}+2gh}$=$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{\frac{2h}{g}}+2gh}$=$\sqrt{\frac{g{x}^{2}}{2h}+2gh}$,x相等,而h不等,所以两球落地动能不等,故D错误.
故选:C
点评 本题主要考查了平抛运动的基本规律,知道平抛运动水平方向做匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,运用运动学规律进行分析这类问题.
练习册系列答案
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