题目内容
16.在绝缘的竖直放置的长塑料管内有一质量为0.1g,带电量q=4×10-4C的小球,管子处在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里.已知B=0.5T,E=10V/m,小球与管壁间滑动摩擦系数μ=0.2.当小球从静止开始沿管子内壁下滑的过程中,加速度、速度最大各为多少?分析 对小环进行受力分析,再根据各力的变化,可以找出合力及加速度的变化;即可以找出小环最大速度及最大加速度的状态.
解答 解:小环静止时只受电场力,重力,弹力及摩擦力,电场力水平向右,摩擦力竖直向上;
小环速度将增大,产生洛仑兹力,由左手定则可知,洛仑兹力向右,故水平方向合力将增大,摩擦力增大,故加速度减小;
速度仍在增大,则摩擦力仍在增大,因此加速度将继续减小,当加速度等于零时,即重力等于摩擦力,此时小环速度达到最大.
开始时,小环的加速度应为:a=$\frac{mg-μqE}{m}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10-0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.1×1{0}^{-3}}$=2m/s2;
且有mg=μ(qvB+qE),
解得:v=$\frac{mg-μqE}{μqB}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10-0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.2×4×1{0}^{-4}×0.5}$=5m/s
答:当小球从静止开始沿管子内壁下滑的过程中,最大加速度2m/s2,最大速度5m/s.
点评 本题要注意分析带电小环的运动过程,属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目,此类问题要求能准确找出物体的运动过程,并能分析各力的变化,对学生要求较高.同时注意因速度的变化,导致洛伦兹力变化,从而使合力发生变化,最终导致加速度发生变化.
练习册系列答案
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B. | 物体有恒定的速度时,其速率仍可能有变化 | |
C. | 物体的速度很大,加速度可能很小 | |
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