Question

【题目】如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；

（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；

（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．

Answer 1

【答案】（1）0.5s；（2）3s；（3）5.175m，方向向左

【解析】

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间

（2） 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为

小车向右运动的距离为

小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．

小车向右运动的时间为

小车向左运动的加速度为

小车向左运动的距离为

小车向左运动的时间为

故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=t1+t2=3s

（3）小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为

小球离开车子后，车的加速度为

车子向左运动的距离为

从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小

X= x1 + x2+ x3 =5.175m

小球离开平板车后做自由落体运动，运动时间由竖直分运动判断，小球放到平板车后水平方向不受外力，所以小球静止不动，小车受到水平向左的拉力后向右匀减速，当速度为零时可判断此时位移大小，由此可知小球没有从左端掉下来，随后小车向左做匀加速直线运动，利用位移间的等量关系可求得小球掉落的时刻