Question

【题目】某同学猜想：弹簧的弹性势能与其劲度系数成正比、与其形变量的二次方成正比，即；其中b为与弹簧劲度系数成正比例的常数。该同学设计以下实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。如图所示，在水平桌面上放置一个气垫导轨，将弹簧一端固定于气垫导轨左侧。调整导轨使滑块能在导轨上自由匀速滑动。将光电门固定在离弹簧右侧原长点稍远的位置。推动滑块压缩弹簧一段合适的距离后，由静止释放滑块。滑块离开弹簧后运动通过光电门。通过测量和计算研究上述猜想。

实验中进行以下测量：

A.测得滑块的质量m；

B.测得滑块上遮光片的宽度d；

C.测得弹簧的原长；

D.推动滑块压缩弹簧后，测得弹簧长度L；

E.释放滑块后，读出滑块遮光片通过光电门的时间t；

F.重复上述操作，得到若干组实验数据，分析数据并得出结论。

回答下列问题。（前三个问题用实验测得的物理量字母及比例常数b表示）

（1）滑块离开弹簧后的动能为________。

（2）由能量守恒定律知弹簧被压缩后的最大弹性势能与滑块弹出时的动能相等。若关于弹簧弹性势能的猜想正确，则________。

（3）用图像处理实验数据并分析结论，得出的图像如图所示。该图像不过坐标原点的原因是________________。（只填写一条）

（4）若换用劲度系数更大的弹簧做实验，图像斜率将________。（选填“不变”“变大”或“变小”）

（5）若实验中测得的一组数据：，，，，。由此计算比例常数________N/m。

Answer 1

【答案】 滑块运动过程中受阻力 变小 15.625

【解析】

（1）[1]．滑块匀速通过光电门有

滑块动能

解得

①

（2）[2]．弹簧被最大压缩后的最大弹性势能

②

最大弹性势能与滑块的动能相等，解①②式得

③

（3）[3]．该图像在纵轴上有正截距。则③式为

（c为截距）

则滑块的动能小于弹簧的最大弹性势能，主要原因是滑块运动过程中受阻力，或导轨右侧高于左侧。

（4）[4]．由③式知，图像的斜率为。换用劲度系数更大的弹簧做实验，则b更大，则图像斜率变小。

（5）[5]．由③式得