题目内容

一个球绕中心轴线MN以角速度ω匀速转动，O为球的球心．A、B为球面上的两点，其中B点以O为圆心绕MN转动，若OA、OB连线间的夹角θ=30°，A、B两点的线速度之比vA：vB=______．A、B两点的向心加速度之比aA：aB=______．
各点的角速度相等，A、B两点的轨道半径之比rA：rB=Rcosθ：R=
3
：2，
根据v=rω知，vA：vB=
3
：2；
根据a=rω2知，aA：aB=
3
：2．
故答案为：
3
：2，
3
：2．
练习册系列答案
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如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm．g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
（1）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=_______m/s．
（2）物体运动到b点时的瞬时速度vb=______m/s；从抛出点到c点所经历的时间是______S．
（3）小球做平抛运动的抛物线轨迹方程为______．
如图所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动）．大轮半径是小轮半径的2倍，设A、B分别是大小轮轮缘上的一点，现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系，正确的是（　　）
①vA：vB=1：2②ωA：ωB=1：2
③TA：TB=1：2④fA：fB=1：2．
A．①②B．②③C．②④D．①④
A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比sA：sB=2：3，转过的角度比φA：φB=3：2，则下列说法中正确的是（　　）
A．它们的周期比TA：TB=2：3
B．它们的周期比TA：TB=3：2
C．它们的向心加速度大小比aA：aB=4：9
D．它们的向心加速度大小比aA：aB=9：4
如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r．C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）
A．A点与B点的线速度大小相等
B．B点与D点的角速度大小相等?
C．A点与C点的线速度大小相等?
D．B点与D点的向心加速度大小相等
变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42龄，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同档位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD=1：4
D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA：ωD=4：1
地球在自转的过程中，站在赤道上的人A和站在北纬45°位置的人B一起随地球转动，A和B随地球转动的角速度之比为______，线速度之比为______．
某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上有一个信号发射装置P，能发射水平红外线，P到圆心的距离为28cm．B盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm．P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s．当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是（　　）
A．0.56sB．0.28sC．0.16sD．0.07s
由于地球的自转，地球表面（除了两极外）上各点均做匀速圆周运动，正确说法是（　　）
A．地球表面各处具有相同大小的线速度
B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地心

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