题目内容
【题目】在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为
，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示．今有一个质量为
（
）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向则下列说法正确的是
A.小球在下滑中，两者的动量总是大小相等
B.两者分开时斜面体向右移动的距离是
C.分开时小球和斜面体的速度大小分别是
和
D.小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
【答案】CD
【解析】
A. 对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错误．
B. 根据水平方向动量守恒
至于各自的位移，由于两者共同走完a的路程，故
且将动量守恒两端乘以时间有
这样得斜面体的位移
方向向右，而
故B错误．
C. 由于系统水平方向动量守恒，则
m1v1-m2v2=0
得
v1=nv2
又由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即
结合速度关系得小球和斜面体的速度大小分别是
和
，故C正确．
D. 至于弹力对小球所做的功，由动能定理得
得弹力的功为
故D正确．
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