题目内容
【题目】如图在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )
A. 物块滑到b点时的速度为
B. c点与b点的距离为
C. 物块滑到b点时对b点的压力是3mg
D. 整个过程中物块机械能损失了mgR
【答案】BCD
【解析】
A.由机械能守恒可知，
mgR=
mv2；
解得b点时的速度为
，故A不符合题意；
B.对全程由动能定理可知，
mgR-μmgs=0
解得bc两点间的距离为
，故B符合题意；
C.b点时，物体受重力、支持力而做圆周运动，则由
可得支持力F=3mg，由牛顿第三定律可知，物块对b点的压力为3mg； 故C符合题意；
D.在滑动过程中，摩擦力所做的功等于机械能的损失，故机械能损失了μmgs=mgR，故D符合题意；
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