题目内容
【题目】在如图所示的坐标系中，y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x=1.5h处的P2点进入磁场，不计重力.
(1)求粒子到达P2时速度的大小；
(2)求电场强度的大小；
(3)若在y轴的负半轴上y=-1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板(粒子反弹后速度大小相等，方向相反)，则粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上，求磁感应强度B的大小，并求粒子从P1出发到第2次与挡板作用所经历的时间。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】(1)设粒子从P1到P2的时间为t0，粒子从P1到P2沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得： 
， 
解得： 
，则有
。
(2)设电场强度大小为E，根据以上条件结合动能定理可得： 
解得： 
(3)由题意可知带电粒子与挡板作用时速度方向与挡板垂直，由此可作出粒子从出发到第一次与挡板碰撞的轨迹如图所示；
根据几何关系可知：Rsin37°=1.5h，即R=2.5h
根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得： 
联立可得： 
由于粒子反弹后仍以相同大小的速度继续在磁场中沿顺时针方向旋转离开磁场后再进入电场，根据运动的对称性可知，粒子进入电场后的运动正好是粒子从P1到P2的运动的逆过程，因此可作出粒子的运动轨迹如图所示；
根据图中几何关系可知，粒子第2次与挡板相碰时，在电场中运动的总时间为
根据
可得，粒子在磁场中的运动时间为
且
， 
联立得
粒子从P1出发到第2次与挡板作用所经历的时间
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