题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上端接有阻值R=8Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒ab下滑高度h =2m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．（g=10m/s2）求：
（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量．
（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．
【答案】（1）
（2）0.48 J
【解析】（1）杆ab机械能的减少量 
；
（2）速度最大时ab杆产生的电动势
产生的电流： 
此时的安培力： 
由题意可知，根据平衡条件得到摩擦力： 
由能量守恒得，损失的机械能等于物体克服摩擦力做功产生的内能和克服安培力做功产生的电热之和： 
由以上各式得：电阻R中产生的热量： 
。
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