Question

【题目】如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R=l.0m对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m（重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1）物体平抛的初速度；

(2）物体运动到圆弧轨道最低点O时速度v＝m/s，此时物体对轨道的压力．

Answer 1

【答案】(l）3m/s (2）43N

【解析】

（1）由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则有：
tan53°=
物体做平抛运动时竖直方向做自由落体运动，由vy2=2gh得：
vy= =4m/s
联立解得：v0=3 m/s．
（2）物体在最低点O时，据牛顿第二定律，有：FN-mg=m
代入数据解得：FN=43N
由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N．