Question

12．升降机天花板上用细线吊着小球，当升降机静止时剪断吊线到球落地经历0.6s．若升降机以10m/s速度匀速上升时剪断吊线到球落地经历时间0.6 s，此时在升降机里看小球是自由落体运动，在升降机外的地面上看小球是竖直上抛运动．若升降机以5m/s²加速上升时剪断吊线到小球落地经历0.49 s．

Answer 1

分析 以升降机为参考系，螺丝帽突然松脱后做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式即可求解．

解答 解：当升降机静止时剪断吊线到球落地经历0.6s；
以匀速运动的升降机为参考系，螺丝帽突然松脱后做自由落体运动，所以剪断吊线到球落地经历时间仍然是0.6s；而在升降机外的地面上看小球是自由落体运动；
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$h=\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}=1.8$m
若升降机以5m/s²加速上升时，升降机不再是惯性参考系，但是仍然可以以升降机为参考系，此时，小球相对于升降机的加速度是二者相对地面的加速度的和，即：
${a}_{相对}={a}_{升}+g=5+10=15m/{s}^{2}$
所以：$h=\frac{1}{2}{a}_{相对}•{t}_{相对}^{2}$
得：${t}_{相对}=\sqrt{\frac{2h}{{a}_{相对}}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{15}}=0.49$s
故答案为：0.6，自由落体，竖直上抛，0.49

点评 解答本题要选取适当的参考系，若以升降机为参考系，螺丝帽突然松脱后做自由落体运动，难度适中．